Гари Дэвис, Ральф Джонс

Звук: теория, устройства, практические рекомендации

Мы продолжаем публикацию большого курса, в котором последовательно будут рассмотрены наиболее важные теоретические вопросы, возможности и особенности различной аудиотехники, а также современные устройства для работы со звуком. Третья глава курса посвящена единицам измерения, которые называются "децибелы" и используются для оценки уровня и мощности звуковых сигналов.

(продолжение, начало см. в “ЦВ” #4’2002, август, #5’2002, октябрь.)

Глава 3

3.1. Что такое децибел?

Одна из самых распространенных единиц измерения, применяемая в аудиотехнике называется "децибел" и обозначается "дБ". В децибелах выражают уровень и мощность звуковых сигналов.

Приставка "деци" применяется для обозначения дольных единиц, равных 1/10 от исходных. Соответственно, децибел -- это 1/10 Бела (единица измерения, названная в честь Александра Грэма Белла). Белл определяется, как логарифм отношения электрических, акустических или других мощностей:

Бел = log (P1/P0),
дБ = 10log (P1/P0).

Чувствительность слуха человека к громкости звуковых сигналов носит логарифмической характер, поэтому их мощность, выраженная в децибелах, точнее отражает наше восприятие звуков.

Пример. Чему равно в децибелах отношение мощностей 2 Вт и 1 Вт?
дБ = 10 log (P1/P0) = 10log (2/1) = 10 log 2 = 3,01 = 3.

Пример. Чему равно в децибелах отношение мощностей 100 Вт и 10 Вт?
дБ = 10 log (P1/P0) =10 log (100/10) = 10 log 10 = 10 · 1 = 10.

Таким образом, двухкратное увеличение или уменьшение мощности всегда соответствует 3 дБ, а десятикратное увеличение или уменьшение мощности -- 10 дБ.

Децибеллы используются и для характеристики отношений напряжений. Мощность пропорциональна квадрату напряжения, поэтому:
дБV = 20 log (E1/E0),
где E0 и E1 -- значения напряжения.

Если при двухкратном увеличении мощности всегда происходит ее возрастание на 3 дБ, то двухкратное увеличение напряжения всегда соответствует его возрастанию на 6 дБ.

Десятикратное увеличение мощности соответствует 10 дБ, а десятикратное возрастание напряжение -- 20 дБ.

Почему же десятикратное увеличение мощности соответствует 10 дБ, а десятикратное увеличение напряжения -- 20 дБ? Давайте рассчитаем реальную мощность, которая рассеивается на нагрузке 8 Ом при подаче на нее напряжения 100 V.

Уравнение для мощности имеет вид: P= E2/R,
т. е. мощность пропорциональна квадрату напряжения, поэтому при удвоении напряжения, мощность будет увеличиваться в четыре раза. Подставим в это уравнение два значения напряжения -- 10 и 100 V.

P1= 102/8 = 100/8 = 12,5 Вт.
P2 = 1002/8 = 10000/8 = 1250 Вт.

При увеличении напряжения в 10 раз мощность возрастет в 100 раз. Теперь определим отношение P1/P2 в децибелах:
дБ (Вт) = 10 log (P1/P2) = 10 log (1250/12,5) = 10 log (100) = 10 · 2 = 20 дБ.

Как видите, несмотря на то, что 100 V в 10 раз превышает 10 V, когда мы возвращаемся к значениям мощности, из которых получено отношение в дБ, оказывается, что оно равно 20 дБ. Поэтому и множитель, который стоит перед логарифмом в уравнении для определения относительного напряжения в децибелах, в два раза больше. В уравнении для нахождения относительной силы тока в дБ также стоит множитель 20.

Если принять, что P0 равно 1 Вт, то из уравнения дБ = 10 log (P1/P0) можно получить значения, приведенные в табл. 3.1.

Таблица 3.1. Значение больших мощностей в Вт и в дБ

Данные этой таблицы наглядно иллюстрируют то, насколько удобно использовать дБ для выражения относительных уровней мощности: величина, равная всего 50 дБ, позволяет заменить отношение 100 000:1. Значения малых мощностей в Вт и в дБ приведены в табл. 3.2.

В децибелах всегда выражается только относительная мощность. Использование этих единиц для описания абсолютных величин не имеет смысла. Но, если указано, что опорный уровень сигнала равен 0 дБ, то для характеристики устройства достаточно привести только значение мощности в дБ (оно может быть положительное или отрицательное). Чтобы проиллюстрировать сказанное, приведем несколько примеров записи спецификации.

Пример А. "Максимальный уровень сигнала на выходе микшерного пульта составляет +20 дБ".
Такая формулировка лишена смысла, так как в ней не указано нулевое опорное значение.

Пример Б. "Максимальный уровень сигнала на выходе микшерного пульта составляет 20 дБ выше 1 мВт".

Здесь сообщается о том, что микшерный пульт может выдавать на некоторую нагрузку сигнал мощностью 100 мВт (0,1 Вт). Это следует из приведенного значения максимального уровня сигнала 20 дБ: 10 дБ из них соответствуют десятикратному увеличению мощности от 1 мВт до 10 мВт, а еще 10 дБ -- десятикратному увеличению мощности от 10 мВт до 100 мВт.

3.2 Относительная мощность электрических сигналов дБm

Мощность электрических сигналов относительно стандартного сигнала мощностью 1 мВт выражают в единицах, которые называются "дБm":
0 дБm == 1 мВт.

Следует отметить, что раньше величину дБm преимущественно использовали для определения сигналов в телефонных линиях с сопротивлением 600 Ом, а за опорный уровень принимали значение 0,001 Вт (или 1мВт). Именно такое количество мощности рассеивается, если к 600-омной линии приложить среднеквадратичное напряжение Vrms, равное 0,775 V. Поэтому многие ошибочно полагают, что 0 дБm = 0,775 V, но это справедливо только для цепи с сопротивлением 600 Ом, а вот то, что 0 дБm = 1 мВт, правомерно всегда. (Примечание. В России за опорный уровень сигнала часто принимали значение 0 дБm = 1,5 V..)

Пример В. "Максимальный уровень сигнала на выходе микшерного пульта равен +20 дБm".
Эта формулировка аналогична той, что приведена в примере Б, только короче.

Пример Г. "Максимальный уровень сигнала на выходе микшерного пульта равен +20 дБm на нагрузку 600 Ом".

Эта формулировка аналогична той, что приведены в примерах Б и В, но в ней содержится дополнительная информация о сопротивлении нагрузки (600 Ом). Это позволяет рассчитать максимальное среднеквадратичное выходное напряжение для этой нагрузки, которое будет равно 7,75 V.

Современные аудиоустройства (микшерные пульты, ленточные магнитофоны, процессоры сигналов и др.), как правило, чувствительны к напряжению. Только для характеристики усилителей мощности, к которым подсоединяются колонки, чаще указывают мощность в ваттах, а не в децибелах.

Выраженная в единицах дБm относительная мощность, не определяет напряжения, правда, если известно сопротивление, его можно вычислить. Но, поскольку сделать это достаточно сложно, а как мы уже говорили, единицы децибелы вводились для упрощения значений, используемых для характеристики устройств, для выражения входного и выходного напряжения была предложена другая величина, которая называется "дБu".

При оценке величин дБm и дБu используются различные нулевые уровни. Напряжение, выраженное в дБu, не зависит от нагрузки (0 дБu всегда равно 0,775 V). Его значение будет эквивалентно напряжению, выраженному в дБm, только в том случае, если оно было получено для нагрузки 600 Ом (рис. 3.1).

Пример Д: "Максимальный уровень выходного сигнала микшерного пульта равен +20 дБu для нагрузки 10 000 Ом и выше".

На основании приведенных данных можно утверждать, что максимальный уровень сигнала для этого микшерного пульта равен 7,75 V (т. е. он такой же, как в примере Г). Существенное отличие заключается в том, что сопротивление нагрузки в примере Г составляло 600 Ом, а здесь минимальное сопротивление нагрузки равно 10 000 Ом. Подключить данный пульт к 600-омной нагрузке нельзя: произойдет падение напряжение, появятся сильные искажения, он может даже перегореть.

На основании чего были сделаны эти выводы? В примере Г была указана максимальная мощность на выходе 20 дБm, при более высокой нагрузке для достижения заданного уровня потребуется большее напряжение. В примере Д указано минимальное сопротивление нагрузки, подключение нагрузки с еще меньшим сопротивлением приведет к падению мощности на выходе. В результате уменьшится выходное напряжение, появятся искажения, и пульт может выйти из строя.

Рис. 3.1. Номограмма для определения относительной мощности, выраженной в дБu
(или дБm при сопротивлении нагрузки 600 Ом), и напряжения

дБV и дБv

Величины дБu для выражения относительного напряжения стали использовать сравнительно недавно, прежде для этой цели служила величина дБV (0 дБV = 1 Vrms , где Vrms - среднеквадратичное напряжение). Для обозначения уровня напряжения, соответствующего мощности, указанной в дБm, раньше часто применяли строчную букву v: 0 дБv = 0,775 V.

Такое написание было удобным, так как значения величин дБv и дБm совпадали, если последнее оценивалось для сопротивления нагрузки 600 Ом, что упрощало сравнение данных, приведенных в различных спецификациях. Но порой путаница в написании приводила к серьезным ошибкам.

1. "Номинальное выходное напряжение равно +4 дБv".
2. "Номинальное выходное напряжение равно +4 дБV".

Формулировки 1 и 2 только кажутся равнозначными. Строчная буква v в первой их них означает, что номинальное выходное напряжение Vrms = 1,23, а прописная буква V во второй, что Vrms = 1,60.

К сожалению, ошибки, связанные с тем, что данные, приведенные в единицах дБv (когда за ноль принято 0,775 V при сопротивлении нагрузки 600 Ом) и в единицах дБV (0 дБV = 1 V при любом сопротивлении нагрузки), воспринимались одинаковыми, происходили достаточно часто. Чтобы исключить их, Международная электротехническая комиссия (IEC) в качестве стандартного обозначения напряжения относительно уровня 1 V утвердила заглавную букву V. А Государственная ассоциация вещательных компаний (NAB) рекомендовала использовать маленькую букву u для обозначения напряжения, которое получено в случае измерения дБm при сопротивлении нагрузки 600 Ом. Буква u в величине дБu означает "недогруженный" выход -- этот термин используют для описания выхода, который работает без нагрузки или с маленькой нагрузкой (например, обычные входы с высоким сопротивлением в современной аудиоаппаратуре).

Пример Ж.

1. "Номинальное выходное напряжение равно +4 дБv".
2. "Номинальное выходное напряжение равно +4 дБu".

Формулировки 1 и 2 равнозначны, но вторая предпочтительнее. В них сообщается, что номинальный уровень выходного напряжения равен 1,23 Vrms.

Еще раз повторим, что отличие дБu (или дБv) от дБV заключается в уровне напряжения, которое принимается за ноль: 0 дБu (или дБv) = 0,775, а 0 дБV = 1,0 V.

Если речь идет о напряжении, а не о мощности, то для преобразования дБV в дБu (или в дБm при нагрузке 600 Ом) к имеющемуся значению дБV надо добавить 2,2 дБ. Для обратного преобразования дБu (дБm) в дБV следует отнять 2,2 дБ от указанного значения в дБu.

В табл. 3.3 приведены часто встречающиеся значения дБV и дБu, а также напряжения которому они соответствуют.

Таблица 3.3. Зачения дБV, дБu и соответствующие напряжения

дБV, дБu и дБm в спецификациях

Во многих продуктах предусмотрены входные и выходные миниразъемы RCA, предназначенные для подключения аппаратуры с высоким сопротивлением, которая более чувствительна к колебаниям напряжения, а не мощности, поэтому в их спецификации часто указывают номинальный уровень напряжения в дБV (например, -10 дБV).

Симметричные линейные входные и выходные XLR-разъемы предназначены для подключения аппаратуры, как с низким, так и с высоким сопротивлением. Устройства с низким сопротивлением более чувствительны к изменению мощности, поэтому в спецификации часто приводят номинальные уровни, характеризующие уровни сигнала при записи (например, +4 дБm) или при вещании (например, +8дБm) звука. Иногда указывается и значение дБu. Для входных и выходных разъемов RCA в спецификации обычно оговариваются более высокие, чем для разъемов XLR, уровни напряжения и меньшие сопротивления, но бывают и исключения. Линейный выход с низким сопротивлением в принципе можно подключить к входам с более высоким сопротивлением без значительного изменения уровня сигнала. А вот подключение выхода с высоким сопротивлением к входу с низким сопротивлением может привести к перегрузке, в результате которой возрастут искажения и снизится уровень сигнала. Это окажет неблагоприятное воздействие на АЧХ, а некоторых случаях может привести к выходу аппаратуры из строя, поэтому предлагаемые спецификации следует изучать очень внимательно.

дБW

Мы уже говорили, что величина дБm определяет электрическую мощность по отношению к 1 мВт. Ее удобно использовать для приведения низких значений выходных мощностей, свойственных, например, для микрофонов (она составляет порядка нескольких миллионных долей ватта) и процессоров сигналов (она достигает нескольких милливатт). А вот для характеристики высоких мощностей усилителей, которые составляют несколько сотен ватт, была предложена величина дБW, позволяющая обходиться без большого числа нулей.

0 дБW = 1 Вт.
Мощность 100-ваттного усилителя составит 20 дБW:
10log (100/1) = 10log (100) = 10·2 = 20 дБ,
а мощность 1000-ваттного усилителя будет равна 30 дБW. Если речь идет о мощности усилителя, то значения дБ, приведенные в табл. 3.1 и 3.2 равны значениям дБW и соответствуют количеству децибел на 1 Вт электрической мощности.

Уровень звука, как правило, характеризует звуковое давление, но иногда под этим термином подразумевают и мощность звука. В чем же различаются эти два понятия. Мощность звука -- это совокупная звуковая энергия, которую излучает громкоговоритель (или иное устройство) во всех направлениях. Звуковое давление - это звуковая энергия, которая попадает на единицу площади в заданном направлении от источника звука, удаленную от него на определенное расстояние (как правило, на 1 м).

дБ SPL

Для характеристики уровней звукового давления используется уравнение
дБ SPL = 20 log (p1/p0),
где p0 и p1 звуковое давление, выраженное в динах на квадратный сантиметр или Ньютонах на квадратный метр.

Из этого уравнения следует, что двухкратное увеличение звукового давления соответствует 6 дБ, а десятикратное -- 20 дБ.

Звуки, которые различаются на 3 дБ, человеком воспринимаются одинаковыми по громкости, а вот звук, давление которого на 10 дБ выше, для него будет звучать в два раза громче. Правда, громкость -- субъективная характеристика, которая к тому же зависит от частоты и абсолютного уровня звукового давления.

За 0 дБ принят уровень звукового давления, соответствующий порогу слышимости здорового молодого человека в диапазоне частот 1--4 кГц (наш слух наиболее чувствителен к таким звукам), что составляет 0,0002 дин/см2 или 0,000002 Н/м2. Приблизительные уровни звукового давления, характерные для различных источников приведены рис. 3.2.

Рис. 3.2. Уровни звукового давления, характерные для различных источников приведены

дБ PWL

Акустическая мощность выражается в акустических ваттах и для ее характеристики используется величина дБ PWL:
дБ PWL = 10 log (P1/P2).

Акустическую мощность и ее значение в дБ применяют достаточно редко, в основном, для расчета времени реверберации в замкнутом пространстве или КПД системы громкоговорителей. Чаще используются значения дБSPL, так как звуковое давление проще измерить, и оно имеет непосредственное отношение к воспринимаемой громкости.

Определенного соотношения между величинами дБ PWL и дБW не установлено, так как первые выражают акустическую мощность, вторые - электрическую мощность. Если на громкоговоритель подать сигнал мощностью 20 дБW, он будет генерировать звуковое давление 10 дБ PWL. Другими словами, если на громкоговоритель подать электрическую мощность 100 Вт, то на его выходе акустическая мощность составит всего 10 Вт. При этом КПД преобразования будет равно 10%, что считается достаточно высоким значением для конусного громкоговорителя.

3.4 RMS -- среднеквадратичное значение

В аудиотехнике среднеквадратичные значения используют для характеристики уровней сигналов, они наиболее точно описывают энергию сложных или синусоидальных волн. Для получения среднеквадратичного уровня все мгновенные значения напряжений для волны сложной формы возводят в квадрат, усредняют полученные значения и извлекают из результата квадратный корень. Для периодического сигнала (например, для синусоидальной волны), чтобы получить среднеквадратичное значения достаточно умножить пиковое напряжение на определенную константу. Среднеквадратичное значение для непериодического сигнала (например, для речевых или музыкальных звуков), можно измерить с помощью специального измерительного устройства или детектора.

Как показано на рис. 3.3, среднеквадратичное значение напряжения для синусоидальной волны равно пиковому уровню, умноженному на коэффициент 0,707.

Рис. 3.3. Среднеквадратичное значение напряжения для синусоидальной волны

Производители усилителей мощности иногда указывают в спецификациях, что среднеквадратичная мощность устройства равна (x) Вт. При этом предполагалось, что значение среднеквадратичной мощности аудиосигнала идентично эквивалентной мощности, которая могла бы быть рассеяна сигналом постоянного тока. Например, усилитель, про который сказано, что его среднеквадратичная мощность на нагрузку 8 Ом составляет 200 Вт, должен обеспечивать среднеквадратичное напряжение 40 V:

Если сигнал постоянного тока с напряжением 40 V рассеивался бы на нагрузке 8 Ом, то при этом выделялось бы такое же количество тепла, как при подаче на эту нагрузку синусоидальной волны или другого сигнала со среднеквадратичным напряжением 40 V.

Мощность определяется как произведение напряжения на силу тока. Обычно в усилителе мощности измеряют среднеквадратичное выходное напряжение и умножают его на среднеквадратичное значение силы тока на выходе. Но, так как напряжение и сила тока не совпадают по фазе, то величина, которая получается при умножении среднеквадратичных значений (т.е. мощность), не имеет математического смысла. Производители до сих пор подают на усилители тестовые синусоидальные сигналы и подключают к их выходам "холостые" нагрузки. Так они измеряют среднеквадратичное значение синусоидального выходного напряжения и вычисляют выходную мощность при различных напряжении и сопротивлении нагрузки. Если производитель стремится к тому, чтобы указывать в спецификации технически корректные данные, то он называет полученную величину "средняя мощность синусоидальной волны ", а не "среднеквадратичная мощность".

Среднеквадратичные значения используются не только для характеристики усилителей мощности. В большинстве случаев напряжение, определяющее входную чувствительность предусилителя или линейного усилителя, также является среднеквадратичным значением.

Например, в ранее приведенных уравнениях 0 дБm == 1 мВт, или 0,775 V при сопротивлении нагрузки 600 Ом, а 0 дБV = 1V, подразумевались среднеквадратичные значения напряжения. Среднее значение сигнала не будет заметно меняться даже при наличии кратковременных пиков очень высокого уровня. И наоборот, большой разброс пиковых уровней может не оказывать значительного влияния на среднее значение. Поэтому, когда необходимо оценить уровень громкость сигналов воспринимаемых человеком используются среднеквадратичные значения, они точнее совпадают с чувствительностью нашего слуха к звуковой энергии. Измерители среднеквадратичных значений применяются во многих компрессорах, системах шумоподавления и других процессорах сигналов. Единственным исключением, о котором стоит упомянуть, являются эфирные процессоры, в которых даже кратковременные пики могут вызывать перемодуляцию, поэтому в этих устройствах часто используют измерители пикового уровня.